Achar o limite de cada ítem abaixo:
Passo 1
O enunciado pede o valor de
.
Esse é um limite do tipo “ ”, pois
e
divergem quando
. Para resolver, vamos usar expansão em série (Taylor) de
em torno de
.
Esse é um limite do tipo “
Passo 2
Definimos
,
de modo que e
quando
.
Então
,
e
.
de modo que
Então
e
Passo 3
A série de Taylor de
para
pequeno é
Logo
Passo 4
Substituindo as duas expansões em
:
Como
, o resto
some, e o limite vale
.