Determinar o valor de cada limite expresso abaixo:
Passo 1
O enunciado pede o limite
O conteúdo aqui é limites de forma exponencial do tipo
. Para resolver, vamos usar a estratégia de tomar o logaritmo, transformar em exponencial e empregar a expansão de Taylor de
.
Passo 2
Definimos
Como a expressão é positiva perto de
, podemos escrever
Passo 3
Para calcular
quando
é pequeno, usamos a expansão de Taylor
Aqui
, logo
Aplicando
para
, obtemos
Passo 4
Substituindo na expressão de
, temos
Portanto