Achar os limites das sequências seguintes :
Passo 1
O exercício pede o limite da sequência
. O conteúdo envolve limites de sequência, racionalização de radicais e uso da continuidade da função exponencial.
Passo 2
Para simplificar o numerador, usamos a conjugada:
Passo 3
Substituindo em
obtemos:
Para grandes
, temos
e
, então o denominador cresce como
. Logo o quociente tende a zero.
Passo 4
Como o argumento do exponencial tende a zero, pela continuidade de
,
o limite da sequência é
o limite da sequência é
Resposta
1