Achar os limites das sequências seguintes :

Passo 1

Temos a sequência un=cosl(1+tfracpinr). O conteúdo usado aqui é limite de sequência e continuidade da função cosseno.

Passo 2

Note que limntoinftytfracpin=0. Logo,
limntoinftyl(1+tfracpinr)=1+0=1

Passo 3

Como a função cos(x) é contínua em R, podemos passar o limite para dentro do cosseno:
limntoinftyun=cosl(limntoinftyl(1+tfracpinr)r)=cos(1)

Resposta

cos(1)

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