Achar
no ponto
, se
Passo 1
O enunciado nos dá a curva implícita
e pede a segunda derivada
no ponto
. Vamos usar diferenciação implícita duas vezes e, depois, avaliar em
.
Passo 2
Diferenciando implícito em relação a
, temos
Isso gera
Passo 3
Agrupando os termos em
e isolando,
logo
Passo 4
No ponto
temos
Passo 5
Para obter
, escrevemos
com
e aplicamos a regra do quociente:
onde
Passo 6
Substituindo
,
e
:
Assim,