Ex. 6. Achar os pontos de descontinuidade das funções:
Passo 1
O enunciado pede os pontos de descontinuidade da função
O conteúdo aqui é domínio e continuidade de funções de duas variáveis, usando que a composição de funções contínuas permanece contínua em seu domínio.
Passo 2
Para existir
, é preciso que o argumento do logaritmo seja positivo:
Como
sempre, a condição vira
Logo o domínio de
é
Passo 3
Sabemos que a função
é contínua para
e que
é contínua para
. A composição
é, portanto, contínua em todo ponto de
.
Passo 4
Como
é contínua em todo ponto de seu domínio e não está definida em
, o único ponto em que
falha em ser contínua é
.
Resposta
O único ponto de descontinuidade de
é
.