Achar a reta que pasa pelo ponto (2,1,3) e é perpendicular ao plano Y Z.

Passo 1

Beleza, o problema pede a reta que passa por (2,1,3) e é perpendicular ao plano YZ. O conteúdo é geometria analítica no espaço: vamos precisar identificar o vetor normal ao plano e usar esse vetor como direção da reta.

Passo 2

Identificamos que o plano YZ é dado por x=0. Qualquer ponto desse plano tem coordenada x nula, então o vetor normal ao plano é paralelo ao eixo x, ou seja,
n = (1,0,0)

Passo 3

Uma reta perpendicular a um plano é paralela ao vetor normal desse plano. Logo, a direção da reta é
v = (1,0,0)

Passo 4

Montamos a forma paramétrica da reta que passa por
com (t\in\mathbb{R}].

Resposta

L:; x = 2 + t y = 1 z = 3
com tinR.

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