Achar a solução do problema de valor inicial proposto.
e
Passo 1
O problema é um valor inicial para a EDO linear de segunda ordem com forçamento em degrau atrasado:
O conteúdo é resolução de EDO com termo não homogêneo descontínuo. Vamos usar solução em dois trechos, em
e em
, impondo continuidade de
e
em
.
Passo 2
Para
, tem-se
e a EDO homogênea
A solução geral é
Impondo
e
obtemos
e
. Logo
Passo 3
Para
, tem-se
e a EDO
A solução geral é
Impondo continuidade em
:
Daí
e
, resultando em