Neste exercício vamos encontrar os valores mínimo e máximo de f(x)=|x^4-2x^3| em [0,3]. O conteúdo envolve derivadas, teste de extremos e tratamento de valor absoluto usando definição por partes. Vamos usar a teoria de derivadas para identificar pontos críticos e comparar valores em intervalos.
Passo 2
Definimos g(x)=x^4-2x^3. Observamos que
g(x)=x^3(x-2),
logo g(x)<=0 em 0<= x<=2 e g(x)>=0 em 2<= x<=3. Assim