Determine os seguintes limites:

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite limxto1^+ xl(tfrac11-xr). O conteúdo envolvido é análise de limites unilaterais e comportamentos infinitos quando o denominador se anula.

Passo 2

Ao aproximar x de 1 pela direita, temos xto1 e o denominador 1-x tende a zero vindo de valores negativos, ou seja, 1-xto0^-. Como estamos dividindo 1 por um número que vai a zero negativo, observamos:
limxto1^+11-x=-infty

Passo 3

O fator x por si só tende a 1 quando xto1^+. Sabendo que multiplicar algo que tende a -infty por algo que tende a 1 resulta em (-\infty), concluímos o valor do limite. Portanto,
limxto1^+x(11-x)=-infty

Resposta

-\infty

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