Achar um vetor unitário paralelo à resultante de r1=2 i+4 j-6 k e r2=i+2 j+3 k.

Passo 1

O enunciado pede um vetor unitário paralelo à soma dos vetores
,r1=2,i+4,j-6,k e ,r2=i+2,j+3,k.
O conteúdo é soma de vetores em R^3 e normalização de um vetor (dividir pelo seu comprimento).

Passo 2

Somamos componente a componente para obter a resultante R = r1+r2:
R = (2+1),i + (4+2),j + (-6+3),k = 3,i + 6,j - 3,k

Passo 3

Calculamos o comprimento de R, dado por
|R| = raiz3^2 + 6^2 + (-3)^2 = raiz9 + 36 + 9 = raiz54 = 3raiz6

Passo 4

O vetor unitário paralelo a R é
u = R|R| = 3,i + 6,j - 3,k3raiz6 = 1raiz6,i + 2raiz6,j - 1raiz6,k

Resposta

boxedu = 1raiz6,i + 2raiz6,j - 1raiz6,k

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