Achar o vetor unitário
, paralelo ao plano
e ortogonal ao vetor
.
Passo 1
Resumindo: queremos um vetor unitário
paralelo ao plano
(logo sua componente
é zero) e ortogonal ao vetor
. Para isso vamos usar produto escalar e normalização.
Passo 2
No plano
, qualquer vetor pode ser escrito como
Ainda precisamos determinar os escalares
e
.
Passo 3
Ortogonália implica
. Calculando o produto escalar:
Logo
Passo 4
Para
ser unitário, basta exigir
:
Isto dá
e, como
, segue
.
Passo 5
Portanto os vetores unitários que satisfazem as condições são