Dados os vetores
e
, achar o vetor
, paralelo a
de mesmo módulo que
.
Passo 1
A questão pede para encontrar um vetor
paralelo a
e com o mesmo módulo de
. O conteúdo é escalonamento de vetores e cálculo de módulo, e vamos precisar usar que, se
é paralelo a
, então
para algum escalar
, e que o módulo de um vetor
é dado por
.
Passo 2
Como
deve ser paralelo a
, escrevemos
. Como
, isso dá
Passo 3
Agora impomos que o módulo de
seja igual ao módulo de
. Primeiro calculamos:
Como
, temos
Adotando
para manter o mesmo sentido de
, obtemos
Passo 4
Substituindo esse valor em
, concluímos que