Achar os vetores posição
e
para os pontos
e
de um sistema de coordenadas retangulares em função dos vetores unitários
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver juntos esse exercício! A gente precisa encontrar os vetores posição
e
para os pontos
e
em um sistema de coordenadas retangulares. Para isso, vamos usar os vetores unitários
,
e
, que representam as direções dos eixos
,
e
respectivamente.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um vetor posição. O vetor posição de um ponto no espaço é aquele que parte da origem até o ponto em questão. Em um sistema de coordenadas retangulares, se temos um ponto
, o vetor posição
é dado por:
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa fórmula para o ponto
. Aqui,
,
e
. Substituindo esses valores na equação do vetor posição:
Passo 4
Fazendo o mesmo para o ponto
, onde
,
e
:
Resposta
Os vetores posição são: