Marque Verdadeiro (V) ou Falso (F), a respeito de vetores em
, justificando corretamente sua escolha.
.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se, para quaisquer vetores
, vale
O conteúdo envolve propriedades do produto vetorial (anti-comutatividade) e do produto escalar (comutatividade) e a cyclicidade do triplo produto escalar.
Passo 2
Usamos a anti-comutatividade do produto vetorial:
Logo
Passo 3
Aplicamos a comutatividade do produto escalar:
Passo 4
Invocamos a cyclicidade do triplo produto escalar, que diz
Portanto
Resposta
Verdadeiro.