Sejam
e
. Encontre:
;
Passo 1
Beleza! Vamos resolver um exercício de operações com vetores. O que a gente precisa fazer aqui é somar e multiplicar vetores. O problema nos dá quatro vetores:
E a gente precisa encontrar a combinação:
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa multiplicar um vetor por um número. Quando dizemos
, isso significa que vamos multiplicar cada componente do vetor
por 2.
Então, vamos calcular
:
Passo 3
Agora, vamos somar o vetor
com o resultado que acabamos de encontrar, que é
.
Então, temos:
Vamos somar as componentes correspondentes:
- Componente
:
- Componente
:
- Componente
:
Então:
Passo 4
Agora, precisamos subtrair o vetor
do que encontramos acima. Lembre-se que subtrair um vetor é o mesmo que adicionar o inverso dele.
Então:
Isso fica:
Agora, somamos as componentes:
- Componente
:
- Componente
:
- Componente
:
Resposta
A combinação dos vetores resulta em: