Achar o volume da pirâmide de base e o vértice superior. Dados e .
Resp.: 12 u.v.

SUGESTÃO:

A base é um quadrado, cujo lado é 2 .
A altura h é a cota do ponto , ou seja, .

Passo 1

O enunciado nos dá uma pirâmide com base OABC no plano z=0 e vértice P. Precisamos calcular o volume usando a área da base e a altura.

Passo 2

A base OABC é um quadrado de lado igual ao segmento OA. Como
OA = raiz(2-0)^2 + (0-0)^2 + (0-0)^2 = 2,
a área da base é
Sbase = 2 times 2 = 4

Passo 3

A altura h da pirâmide é a distância de P ao plano da base z=0. Como P=(1,1,9), temos
h = 9

Passo 4

Aplicando a fórmula do volume de uma pirâmide,
V = 13 ,Sbase,h = 13 times 4 times 9 = 12

Resposta

12 unidades volumétricas.

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