1. Passar do sistema cartesiano para o sistema cilindrico.
    A=(-12, 12, 2)

Passo 1

Temos o ponto em coordenadas cartesianas A=(x,y,z)=l(-tfrac12,tfrac12,2r) e queremos convertê-lo para coordenadas cilíndricas (r,theta,z). Lembra que
r é a distância ao eixo z,
theta é o ângulo no plano xy medido a partir do eixo x,
e a coordenada z continua a mesma.

Passo 2

Calcular r pelo teorema de Pitágoras no plano xy:
r = raizx^2 + y^2 = raizl(-tfrac12r)^2 + l(tfrac12r)^2 = raiztfrac14 + tfrac14 = raiztfrac12 = tfrac1raiz2

Passo 3

Determinar theta. Usamos theta = atan2(y,x), ou equivalentemente analisamos o quadrante:
x é negativo e y é positivo, logo estamos no segundo quadrante. O ângulo de referência é
arctan!l|tfracyxr| = arctan(1) = tfracpi4
Como é o segundo quadrante,
theta = pi - tfracpi4 = tfrac3pi4

Passo 4

A coordenada z permanece igual à do sistema cartesiano, isto é,
z = 2

Resposta

l(r,theta,zr) = l(tfrac1raiz2,,tfrac3pi4,,2r)

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