Ache lim (x, y) (2,-3)(x^3-4 x y^2+5 y-7).

Passo 1

O enunciado pede o limite da função
f(x,y)=x^3-4x y^2+5y-7
quando (x,y)to(2,-3). Essa função é polinomial em x e y, logo é contínua em todo R^2. Por consequência, podemos calcular o limite simplesmente por substituição direta.

Passo 2

Substituindo (x,y)=(2,-3) em
f(x,y)=x^3-4x y^2+5y-7
obtemos
2^3-4cdot2cdot(-3)^2+5cdot(-3)-7 =8-4cdot2cdot9-15-7

Passo 3

Calculando cada termo:
4cdot2cdot9=72, 5cdot(-3)=-15
Logo,
8-72-15-7=-86

Resposta

-86

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