Ache
, se:
Passo 1
Resumo do enunciado e estratégia
Estamos buscando uma expressão para sabendo que existe a relação
Estamos buscando uma expressão para
O conteúdo principal é usar substituição para escrever o lado direito em função de uma nova variável
,
e então identificar .
e então identificar
Passo 2
Simplificação termo a termo do lado direito
Primeiro termo:
Primeiro termo:
Segundo termo:
Logo
Passo 3
Expressão em função de
Como , temos
Como
Então
Substituindo,
Passo 4
Reescrevendo as potências de
Usando e
,
Usando
Passo 5
Conclusão: forma geral de
Basta trocar por
para obter a função procurada:
Basta trocar