Determine as derivadas parciais indicadas.
R(s, t)=t e^s / t ; Rr(0,1)

Passo 1

O enunciado dá a função de duas variáveis
R(s,t) = t,e^s/t
e pede a derivada parcial em relação a s (denotada por Rs) no ponto (s,t)=(0,1). Vamos usar a regra da cadeia e o fato de que, ao derivar em relação a s, trataremos t como constante.

Passo 2

Para calcular Rs(s,t), escrevemos
R(s,t) = t expl(s/tr)
Aplicando a derivada em relação a s, temos
Rs(s,t) = t cdot expl(s/tr)cdot ddsl(s/tr) = t expl(s/tr)cdot1t = expl(s/tr)

Passo 3

Agora avaliamos em (s,t)=(0,1):
Rs(0,1) = expl(0/1r) = exp(0) = 1

Resposta

Rs(0,1) = 1

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