Analise a paridade das seguintes funções:
f(x)=x^2+2 x;

Passo 1

O enunciado pede para analisar a paridade da função f(x)=x^2+2x. Para isso, vamos usar o conceito de paridade: uma função é par se f(-x)=f(x) para todo x no domínio, ímpar se f(-x)=-f(x) e nem par nem ímpar caso nenhuma dessas condições valha globalmente.

Passo 2

Calculamos f(-x), substituindo x por -x em f(x):
f(-x) = (-x)^2 + 2(-x) = x^2 - 2x

Passo 3

Comparando f(-x) com f(x)=x^2+2x observamos que
f(-x) = x^2 - 2x neq x^2 + 2x = f(x),
logo a função não é par. Além disso,
f(-x) = x^2 - 2x neq -(x^2+2x) = -f(x),
logo a função não é ímpar.

Resposta

A função f(x)=x^2+2x é nem par nem ímpar.

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