Ache x, y, z e w se [ccx & y z & w] cdot[cc2 & 3 3 & 4]=[ll1 & 0 0 & 1].

Passo 1

O enunciado pede para encontrar os escalares x,y,z,w de modo que
x & y z & w 2 & 3 3 & 4 = 1 & 0 0 & 1
Estamos, portanto, buscando a inversa de uma matriz 2times2.

Passo 2

Para uma matriz genérica
B = a & b c & d,
sua inversa, quando existe, é dada pela fórmula
B^-1 = 1det(B) d & -b -c & a,
onde det(B)=ad - bc.

Passo 3

No nosso caso,
B = 2 & 3 3 & 4,
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det(B) = 2cdot4 - 3cdot3 = 8 - 9 = -1

Passo 4

Aplicando a fórmula da inversa,
B^-1 = 1-1 4 & -3 -3 & 2 = -4 & 3 3 & -2
Então
x & y z & w = B^-1.

Resposta

x=-4
y=3
z=3
w=-2

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