Seja
urna transformação linear com matriz
para
B=e1, e2 , base canônica do
R^2 , e
B^prime=(1,0,1),(-2,0,1),(0,1,0) , base do
R^3 . Qual a imagem do vetor
(2,-3) pela
T ?
Passo 1
O enunciado nos dá a transformação linear
Tcolon R^2toR^3 cuja matriz na base canônica
B=e1,e2 de
R^2 e na base
B'=(1,0,1),,(-2,0,1),,(0,1,0) de
R^3 é
Queremos encontrar
T(2,-3) em coordenadas padrão.
Passo 2
A coordenada de
(2,-3) em
B é
logo as coordenadas de
T(2,-3) em
B' vêm de
Passo 3
Isso significa
Passo 4
Somando componente a componente,
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