Ache as antiderivadas usando substituição e as regras básicas para antidiferenciação.
, dica
Passo 1
Nesse exercício vamos achar a antiderivada de
usando substituição. O conteúdo principal é a técnica de mudança de variável combinada com a regra de potência para integrais:
.
Passo 2
Fazemos a substituição sugerida:
. Então derivando ambos os lados, temos
Daí isolamos
:
Passo 3
Substituindo na integral original:
Passo 4
Aplicamos a regra de potência para integrar
:
Passo 5
Por fim, voltamos à variável
usando
, resultando em
.