Os números x e y são tais que 5 <= x <= 10 e 20 <= y <= 30. O maior valor possível de x / y é
a) 1 / 6
b) 1 / 4
c) 1 / 3
d) 1 / 2
e) 1

Passo 1

O enunciado nos dá que os números satisfazem as desigualdades 5 <= x <= 10 e 20 <= y <= 30. A matéria envolvida é otimização de uma razão, e vamos usar a ideia de que para maximizar x/y precisamos escolher x o maior possível e y o menor possível.

Passo 2

Para ver por que isso faz sentido, note que ao aumentar o numerador x a fração cresce, e ao aumentar o denominador y a fração diminui. Logo, o máximo de x/y ocorre nos extremos favoráveis: x no limite superior do intervalo e y no limite inferior.

Passo 3

Substituindo os valores extremos, temos x=10 e y=20. Então

Passo 4

xy=1020=12

Resposta

1/2

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