Os números
e y são tais que
e
. O maior valor possível de
é
a)
b)
c)
d)
e) 1
a)
b)
c)
d)
e) 1
Passo 1
O enunciado nos dá que os números satisfazem as desigualdades
e
. A matéria envolvida é otimização de uma razão, e vamos usar a ideia de que para maximizar
precisamos escolher
o maior possível e
o menor possível.
Passo 2
Para ver por que isso faz sentido, note que ao aumentar o numerador
a fração cresce, e ao aumentar o denominador
a fração diminui. Logo, o máximo de
ocorre nos extremos favoráveis:
no limite superior do intervalo e
no limite inferior.
Passo 3
Substituindo os valores extremos, temos
e
. Então