Resolva as equações abaixo:
b) log (raizx)=-1

Passo 1

O enunciado pede pra resolver a equação log(raizx) = -1. O conteúdo aqui é de logaritmos (base 10) e vamos usar propriedades de logaritmo e a definição inversa (exponenciação) pra encontrar x.

Passo 2

Antes de mais nada, lembrar que raizx só existe para x>0, e o logaritmo só está definido pra argumentos positivos. Então a condição de existência é x>0.

Passo 3

Reescrevemos raizx como x^1/2 e usamos a propriedade log(a^b)=blog(a):
log(raizx) = log(x^1/2) = tfrac12,log(x)
Substituindo na equação original, fica:
tfrac12,log(x) = -1
Agora multiplicamos ambos os lados por 2:
log(x) = -2

Passo 4

Para “desfazer” o logaritmo aplicamos a potência de base 10 em ambos os lados (ou seja, usamos a definição inversa do logaritmo):
10^log(x) = 10^-2
Isso dá:
x = 10^-2 = 0,01

Passo 5

Por fim, conferimos a condição de existência: x=0,01>0, então está tudo certo.

Resposta

x = 0,01

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