Resolva as equações abaixo:
b)
b)
Passo 1
O enunciado pede pra resolver a equação
. O conteúdo aqui é de logaritmos (base 10) e vamos usar propriedades de logaritmo e a definição inversa (exponenciação) pra encontrar
.
Passo 2
Antes de mais nada, lembrar que
só existe para
, e o logaritmo só está definido pra argumentos positivos. Então a condição de existência é
.
Passo 3
Reescrevemos
como
e usamos a propriedade
:
Substituindo na equação original, fica:
Agora multiplicamos ambos os lados por 2:
Passo 4
Para “desfazer” o logaritmo aplicamos a potência de base 10 em ambos os lados (ou seja, usamos a definição inversa do logaritmo):
Isso dá:
Passo 5
Por fim, conferimos a condição de existência:
, então está tudo certo.
Resposta
x = 0,01