Ache os auto-valores do operador , seus sub-espaços próprios e as multiplicidades algébrica e geométrica:
Passo 1
O enunciado pede para achar os autovalores, subespaços próprios e multiplicidades algébrica e geométrica do operador definido por
O conteúdo é autovalores e autovetores de transformação linear. Vamos representar na base canônica por uma matriz , calcular seu polinômio característico para obter os autovalores e depois resolver para encontrar os subespaços próprios.
Passo 2
Para achar a matriz de na base canônica, observamos as imagens dos vetores , e :