Resolva o sistema linear homogêneo por qualquer método.
r2 I1-I2+3 I3+4 I4=0 I1-2 I3+7 I4=0 3 I1-3 I2+I3+5 I4=0 2 I1+I2+4 I3+4 I4=0

Passo 1

O enunciado pede para resolver o sistema linear homogêneo
2I1-I2+3I3+4I4=0, I1-2I3+7I4=0, 3I1-3I2+I3+5I4=0, 2I1+I2+4I3+4I4=0,
usando qualquer método. Aqui o conteúdo é eliminação de Gauss em sistema homogêneo, e precisamos levar a matriz aumentada ao escalonamento completo para identificar a solução.

Passo 2

Escrevemos a matriz aumentada do sistema (as constantes à direita são todas zero):
[rrrr|r 2 & -1 & 3 & 4 & 0 1 & 0 & -2 & 7 & 0 3 & -3 & 1 & 5 & 0 2 & 1 & 4 & 4 & 0 ]
Aplicamos eliminação de Gauss para obter forma triangular, escolhendo pivô em cada linha.

Passo 3

Eliminando abaixo do pivô da primeira coluna e depois escalonando e eliminando sucessivamente, chega-se à forma reduzida por linhas (RREF) equivalente a
[rrrr|r 1 & 0 & 0 & 0 & 0 0 & 1 & 0 & 0 & 0 0 & 0 & 1 & 0 & 0 0 & 0 & 0 & 1 & 0 ]
Isso significa que as equações independentes são
I1=0, I2=0, I3=0, I4=0

Resposta

A única solução do sistema é
I1=0, I2=0, I3=0, I4=0

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