Em cada parte, determine se pode ser usada multiplicação em bloco para calcular a partir das partições dadas. Se puder, calcule o produto usando multiplicação em bloco.

Passo 1

O enunciado nos dá
com particionada em duas “fatias” de linhas (uma de dimensão e outra ) e particionada em três “fatias” de colunas (cada uma de dimensão ). O conteúdo aqui é multiplicação de matrizes por blocos: para que ela funcione, o número de colunas de cada bloco linha de deve coincidir com o número de linhas de cada bloco coluna de . Se for compatível, escrevemos

Passo 2

Verificamos as dimensões dos blocos:
  • A1 é 2times4, A2 é 1times4.
  • Cada Bj é 4times1.
    Como 4 (colunas de Ai) = 4 (linhas de Bj), a multiplicação em bloco é válida.

Passo 3

Denotando
A1 = -1&2&1&50&-3&4&2, A2 = 1&5&6&1,
B1=2-370, B2=15-13, B3=425-3,
os blocos do produto são
Cij = Ai,Bj, i=1,2,;j=1,2,3

Passo 4

Calculemos C11,C12,C13:
C11 = A1B1= -1cdot2+2cdot(-3)+1cdot7+5cdot0 0cdot2+(-3)cdot(-3)+4cdot7+2cdot0 = -137,
C12 = A1B2= -1cdot1+2cdot5+1cdot(-1)+5cdot3 0cdot1+(-3)cdot5+4cdot(-1)+2cdot3 = 23-13,
C13 = A1B3= -1cdot4+2cdot2+1cdot5+5cdot(-3) 0cdot4+(-3)cdot2+4cdot5+2cdot(-3) = -108

Passo 5

Calculemos C21,C22,C23:
C21 = A2B1 =1cdot2+5cdot(-3)+6cdot7+1cdot0=29,
C22 = A2B2 =1cdot1+5cdot5+6cdot(-1)+1cdot3=23,
C23 = A2B3 =1cdot4+5cdot2+6cdot5+1cdot(-3)=41

Resposta

AB = -1 & 23 & -10 37 & -13 & 8 29 & 23 & 41

Exercícios relacionados