Ache os autovalores e autovetores correspondentes das matrizes, e determine quais são diagonalizáveis.
Passo 1
O enunciado pede para achar os autovalores e autovetores da matriz
A = 1 & 0 & 2 -1 & 0 & 1 1 & 1 & 2
e então decidir se A é diagonalizável.
Conteúdo: cálculo do polinômio característico, fatoração para obter autovalores e resolução dos sistemas (A-lambda I)x=0 para cada lambda, por fim checar diagonalizabilidade a partir da existência de três autovetores linearmente independentes.
Passo 2
Vamos calcular o polinômio característico det(A-lambda I) por expansão na primeira linha: