Ache os autovalores e autovetores correspondentes das matrizes:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar os autovalores e os autovetores da matriz
O conteúdo envolve cálculo de polinômio característico e solução de sistemas lineares homogêneos para cada valor de
.
Passo 2
Calcular o polinômio característico
. Temos
O menor determinante é
Logo
Passo 3
As raízes do polinômio característico são
Passo 4
Para
, resolvemos
.
Daí
. Um vetor genérico do espaço próprio é
Assim o espaço próprio de
é gerado por
.
Passo 5
Para
daí
. Um vetor genérico é
Logo o espaço próprio de
é gerado por
.