Ache os autovalores a autovetores correspondentes dos operadores lineares T_{A} tal que A=\left[\begin{array}{cc}1 & 2 \\\\ 0 & -1\end{array}\right]
Passo 1
O enunciado pede para encontrar os autovalores e autovetores da matriz
A = \begin{pmatrix}1 & 2 \\\\ 0 & -1\end{pmatrix}.
O conteúdo é o cálculo do polinômio característico \det(A - \lambda I)=0 e, em seguida, a resolução de (A - \lambda I)v = 0 para cada autovalor \lambda.
Passo 2
Vamos montar o polinômio característico. Subtraindo \lambda na diagonal, temos
A - \lambda I = \begin{pmatrix}1 - \lambda & 2 \\\\ 0 & -1 - \lambda\end{pmatrix}.