Ache os autovalores e autovetores correspondentes das transformações lineares dadas e, se possível, verifique se os operadores são diagonalizáveis. , onde
Passo 1
O enunciado pede os autovalores e autovetores de definida por
O conteúdo é cálculo de autovalores e autovetores de uma matriz e verificação de diagonalizabilidade. Para resolver, vamos: (i) escrever a matriz de , (ii) achar o polinômio característico, (iii) extrair raízes (autovalores), (iv) obter os autovetores e (v) testar diagonalizabilidade.
Explicando: multiplicamos os termos da diagonal principal e subtraímos o produto da outra diagonal, somando o 2 porque o termo era -1times2 com sinal trocado.