Ache os autovalores e os autovetores do operadore linear T do dado por e .
Passo 1
O enunciado pede para encontrar os autovalores e autovetores do operador linear dado pelas imagens de . O conteúdo envolvido é cálculo do polinômio característico de uma matriz e resolução de sistemas lineares .
Passo 2
Representamos na base canônica por sua matriz cujas colunas são :
Passo 3
Calculamos o polinômio característico det(A-lambda I):
Os autovalores e vetores próprios (até escalares) são: lambda=2, vetor próprio (1,0,0). lambda=-1, vetor próprio (1,3,-3). lambda=3, vetor próprio (5,1,1).