Ache os autovalores da matriz [ll1 & 1 0 & 1].

Passo 1

O enunciado pede para encontrar os autovalores da matriz
A = 1 & 1 0 & 1
O conteúdo aqui é cálculo de polinômio característico: vamos montar det(A - lambda I)=0 e resolver para lambda.

Passo 2

Escrevemos A - lambda I:
A - lambda I = 1 & 1 0 & 1 - lambda 1 & 0 0 & 1 = 1 - lambda & 1 [6pt] 0 & 1 - lambda ]

Passo 3

Calculamos o determinante e formamos o polinômio característico:
det(A - lambda I) = (1 - lambda),(1 - lambda) = (1 - lambda)^2
A condição para autovalores é
(1 - lambda)^2 = 0

Passo 4

Resolvendo (1 - lambda)^2 = 0 obtemos a única raiz
lambda = 1,
com multiplicidade algébrica 2.

Resposta

O único autovalor é lambda = 1 (com multiplicidade 2).

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