Encontre as inversas das matrizes.
[rrr1 & -2 & 1 4 & -7 & 3 -2 & 6 & -4]

Passo 1

O enunciado nos dá a matriz
A = 1 & -2 & 1 4 & -7 & 3 -2 & 6 & -4
e pede sua inversa. O conteúdo aqui é inversão de matrizes pelo determinante e adjunta: primeiro a gente calcula det(A), pois só existe A^-1 se det(A)neq0. Se det(A)neq0, vale
A^-1 = 1det(A),adj(A)

Passo 2

Vamos calcular det(A) expandindo pela primeira linha:
det(A) =1cdotdet-7 & 3 6 & -4 ;-;(-2)cdotdet4 & 3 -2 & -4 ;+;1cdotdet4 & -7 -2 & 6
Agora cada menor:
det-7 & 3 6 & -4 =(-7)(-4)-3cdot6=28-18=10,
det4 & 3 -2 & -4 =4cdot(-4)-3cdot(-2)=-16+6=-10,
det4 & -7 -2 & 6 =4cdot6-(-7)cdot(-2)=24-14=10
Substituindo:
det(A)=1cdot10 -(-2)cdot(-10) +1cdot10 =10 -20 +10 =0

Passo 3

Como det(A)=0, a matriz é singular e não existe inversa.

Resposta

A matriz não é invertível, logo A^-1 não existe.

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