Ache uma base do complemento ortogonal espaço gerado por
.
Passo 1
O enunciado pede uma base de
, onde
com
Para achar
precisamos de todos os vetores
tais que
para
.
Passo 2
Observamos que
logo
estão em
e
Basta então impor
Passo 3
Escrevendo as condições de ortogonalidade, temos
Subtraindo a primeira equação da segunda fica
Passo 4
Da última igualdade segue
. Usando isso em
obtemos
Logo podemos tomar como parâmetros
e então
Passo 5
Os vetores
e
são linearmente independentes e satisfazem as duas condições de ortogonalidade, portanto formam uma base de
.