Ache uma base e a dimensão do subespaço
de
, onde:
e
.
Passo 1
O enunciado define o subespaço
O conteúdo aqui é subespaço vetorial de
. Para encontrar uma base e a dimensão de
, vamos parametrizar as soluções do sistema linear que o define.
Passo 2
As duas equações que caracterizam
são
e
Da segunda vem imediatamente
. Da primeira isolamos
:
Passo 3
Como as variáveis livres são
e
, um vetor genérico de
pode ser escrito como
Colocando em forma paramétrica, obtemos
Os vetores
e
geram
e são linearmente independentes.
Resposta
Uma base de
é
e
.