Ache cada limite indicado, se existir; se não existir justifique por que
Se , Ache undersetx -1^+Lim f(x), undersetx -1^-Lim f(x) e undersetx -1Lim f(x)
Passo 1
O enunciado define a função por partes
f(x)= x^2+4,&se x<= -1, 4-x,&se x>-1
O conteúdo é cálculo de limites laterais em função definida por pedaços, usando substituição direta em cada ramo.
Passo 2
Para o limite pela esquerda limxto -1^-f(x) usamos o ramo válido em x<= -1, isto é f(x)=x^2+4. Portanto,
limxto -1^-f(x)=(-1)^2+4=1+4=5
Passo 3
Para o limite pela direita limxto -1^+f(x) usamos o ramo válido em x>-1, isto é f(x)=4-x. Logo,
limxto -1^+f(x)=4-(-1)=5
Passo 4
Como os limites lateral esquerdo e direito coincidem em 5, o limite geral limxto -1f(x) existe e vale 5.