Ache cada limite indicado, se existir; se não existir justifique por que
Se f(x)=ccx^2+4, & se x <=-1 4-x, & se x>-1, Ache undersetx -1^+Lim f(x), undersetx -1^-Lim f(x) e undersetx -1Lim f(x)

Passo 1

O enunciado define a função por partes
f(x)= x^2+4,&se x<= -1, 4-x,&se x>-1
O conteúdo é cálculo de limites laterais em função definida por pedaços, usando substituição direta em cada ramo.

Passo 2

Para o limite pela esquerda limxto -1^-f(x) usamos o ramo válido em x<= -1, isto é f(x)=x^2+4. Portanto,
limxto -1^-f(x)=(-1)^2+4=1+4=5

Passo 3

Para o limite pela direita limxto -1^+f(x) usamos o ramo válido em x>-1, isto é f(x)=4-x. Logo,
limxto -1^+f(x)=4-(-1)=5

Passo 4

Como os limites lateral esquerdo e direito coincidem em 5, o limite geral limxto -1f(x) existe e vale 5.

Resposta

limxto -1^-f(x)=5
limxto -1^+f(x)=5
limxto -1f(x)=5

Exercícios relacionados