Ache um campo vetorial conservativo tendo a função potencial dada.
Passo 1
O enunciado pede um campo vetorial conservativo
cuja função potencial é
Para encontrar
, basta calcular o gradiente de
, pois todo campo definido como
é conservativo por construção.
Passo 2
Vamos calcular as derivadas parciais de
. Como
, vale:
Passo 3
Reunindo as componentes temos o gradiente:
Esse é o campo vetorial procurado, definido em
(já que em
a função não é diferenciável).