Ache um campo vetorial conservativo tendo a função potencial dada.
Passo 1
O enunciado nos dá a função potencial
e pede um campo vetorial conservativo associado. Como um campo vetorial conservativo é dado pelo gradiente da função potencial, vamos calcular
.
Passo 2
Calcular a derivada parcial de
em relação a
.
Passo 3
Calcular a derivada parcial de
em relação a
.
Passo 4
Calcular a derivada parcial de
em relação a
.
pois
não depende de
.
Resposta
O campo vetorial conservativo é