Ache um campo vetorial conservativo tendo a função potencial dada.
Resp.:
Passo 1
O enunciado dá a função potencial
e pede um campo vetorial conservativo
que tenha
como potencial. Para isso, basta lembrar que, em
, um campo conservativo é o gradiente da função potencial, ou seja,
Passo 2
Calculamos a derivada parcial de
em relação a
. Como
temos
Passo 3
Agora calculamos a derivada parcial de
em relação a
. Como
segue
Passo 4
Juntando, o campo vetorial conservativo associado a
é