Ache o comprimento e o ponto médio dos segmentos cujas extremidades são os pontos abaixo:
(1,0) e (0,1)

Passo 1

O enunciado pede o comprimento (distância) e o ponto médio do segmento cujas extremidades são os pontos (1,0) e (0,1). Para resolver vamos usar:
– A fórmula da distância entre dois pontos no plano
– A fórmula do ponto médio de um segmento

Passo 2

Para achar o comprimento, aplicamos a fórmula da distância
d = raiz(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2
Aqui temos x1 = 1, y1 = 0, x2 = 0, y2 = 1. Logo
d = raiz(0 - 1)^2 + (1 - 0)^2
Calculando as diferenças:
0 - 1 = -1, ( -1 )^2 = 1, 1 - 0 = 1, 1^2 = 1
Então
d = raiz1 + 1 = raiz2

Passo 3

Para achar o ponto médio (xm,ym) usamos
xm = x1 + x22, ym = y1 + y22
Substituindo x1 = 1, x2 = 0, y1 = 0, y2 = 1, vem
xm = 1 + 02 = tfrac12, ym = 0 + 12 = tfrac12
Portanto o ponto médio é l(tfrac12,tfrac12r).

Resposta

Comprimento: raiz2
Ponto médio: l(tfrac12,tfrac12r)

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