Utilizando o método de redução de linhas, calcule a inversa das matrizes:
Passo 1
O enunciado pede a inversa da matriz
usando o método de Gauss–Jordan (redução de linhas). Vamos montar a matriz aumentada
[Amid I] e, pivô a pivô, transformá-la em
[Imid A^-1] .
Passo 2
Montamos
Para zerar abaixo de
, dividimos
por
e fazemos
,
. Obtemos
Passo 3
Agora pivô em
: fazemos
para ter pivô 1 e depois
A matriz vira
Passo 4
Pivô em
: fazemos
e depois
Obtemos
Passo 5
Pivô em
: fazemos
e depois
Chegamos a
Resposta
A inversa é