Utilizando o método de redução de linhas, calcule a inversa das matrizes:
[cccc4 & -1 & 2 & -2 3 & -1 & 0 & 0 2 & 3 & 1 & 0 0 & 7 & 1 & 1]

Passo 1

O enunciado pede a inversa da matriz
A = 4 & -1 & 2 & -2 3 & -1 & 0 & 0 2 & 3 & 1 & 0 0 & 7 & 1 & 1
usando o método de Gauss–Jordan (redução de linhas). Vamos montar a matriz aumentada [Amid I] e, pivô a pivô, transformá-la em [Imid A^-1].

Passo 2

Montamos
Para zerar abaixo de , dividimos por e fazemos , . Obtemos

Passo 3

Agora pivô em : fazemos para ter pivô 1 e depois
A matriz vira

Passo 4

Pivô em : fazemos e depois
Obtemos

Passo 5

Pivô em : fazemos e depois
Chegamos a

Resposta

A inversa é
A^-1 = -1 & -1 & 4 & -2 -3 & -4 & 12 & -6 11 & 14 & -43 & 22 10 & 14 & -41 & 21

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