Ache o comprimento e o ponto médio dos segmentos cujas extremidades são os pontos abaixo:
(-1,-1) e (-2,-4).

Passo 1

O enunciado pede duas coisas para o segmento cujas extremidades são (-1,-1) e (-2,-4): o comprimento (distância entre os pontos) e o ponto médio. Para isso vamos usar:
  1. a fórmula da distância entre dois pontos no plano, e
  2. a fórmula do ponto médio de um segmento.

Passo 2

Para o comprimento usamos a fórmula
d = raiz(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2
Aqui x1 = -1, y1 = -1, x2 = -2, y2 = -4. Logo,
d = raiz(-2 - (-1))^2 + (-4 - (-1))^2 = raiz(-1)^2 + (-3)^2 = raiz1 + 9 = raiz10

Passo 3

Para o ponto médio M usamos
M = l(tfracx1 + x22, tfracy1 + y22r)
Substituindo,
M = l(tfrac-1 + (-2)2, tfrac-1 + (-4)2r) = l(-tfrac32, -tfrac52r)

Resposta

Comprimento: raiz10
Ponto médio: l(-tfrac32, -tfrac52r)

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