Calcule o ângulo entre os vetores
e
, sabendo que
Passo 1
O enunciado pede a medida do ângulo entre os vetores
e
, sabendo que
Vamos usar expansão de normas ao quadrado e produto escalar para relacionar as direções de
.
Passo 2
Primeiro elevamos ao quadrado a igualdade de normas:
Expandindo cada lado pelo produto escalar, lembrando que
, obtemos
Passo 3
Cancelam-se
,
,
e
dos dois lados, sobrando
Passo 4
Agora usamos
e
, onde
e
. Como
e
, temos
Passo 5
Da condição
segue
Resposta
O ângulo entre
e
é