Utilizando o método de redução de linhas, calcule a inversa das matrizes:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a inversa da matriz
usando o método de Gauss–Jordan. Vamos montar a matriz aumentada
l[Amid Ir] e aplicar operações de linha até obter
l[Imid A^-1r] .
Passo 2
Montamos
Usamos
R1 para zerar abaixo do pivô da
1 ª coluna:
ficando
Passo 3
Zeramos o elemento abaixo do pivô da
2 ª coluna com
obtendo
Passo 4
Normalizamos o pivô da
3 ª linha e eliminamos acima dele:
Assim chegamos à forma reduzida
Passo 5
A matriz à direita é exatamente
A^-1 , válida para
xneq 0 (pois usamos divisões por
x^2 ).