Ache o conjunto solução das seguintes equações:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação
. Essa é uma equação envolvendo radiciação, ou seja, uma raiz quadrada. Para resolver, vamos precisar usar propriedades das potências e técnicas de álgebra para isolar o
.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que a raiz quadrada só é definida para números não negativos. Portanto, o termo dentro da raiz,
, deve ser maior ou igual a zero:
Isso significa que qualquer solução que encontrarmos deve satisfazer
.
Passo 3
Agora, vamos eliminar a raiz quadrada da equação. Para isso, vamos elevar ambos os lados ao quadrado:
Simplificando:
Passo 4
Vamos expandir o lado direito da equação:
Agora, temos:
Passo 5
Vamos reunir todos os termos na esquerda da equação para formar uma equação quadrática:
Simplificando:
Multiplicando por -1 para facilitar:
Passo 6
Vamos resolver essa equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara:
Como a raiz de um número negativo não é real, não há soluções reais para essa equação quadrática.
Passo 7
Apesar de termos encontrado que não há soluções reais para a equação quadrática, precisamos lembrar que nossa solução original deve satisfazer
. Como não existem soluções reais, concluímos que não há valores de
que satisfaçam a equação inicial dentro do domínio permitido.
Resposta
Não existe valor de
que satisfaça a equação
dentro do domínio permitido.