Ache o conjunto solução das seguintes equações:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar todos os valores de x que satisfazem a equação racional
. O conteúdo envolvido é de equações racionais: vamos precisar identificar o domínio da expressão, somar as frações, eliminar denominadores e resolver a equação resultante.
Passo 2
Primeiro a gente anota o domínio da equação: como aparecem os denominadores
e
, não podemos ter
nem
. Então o conjunto domínio é
.
Passo 3
Agora somamos as frações à esquerda com denominador comum
. Temos
Passo 4
Substituindo na equação original fica
Passo 5
Multiplicamos ambos os lados por
para eliminar denominadores:
Passo 6
Isso dá
Passo 7
Aplicando a fórmula de Bhaskara em
, o discriminante é
Passo 8
As raízes são
Passo 9
Por fim, conferimos que nenhum dos valores
e
coincide com 0 ou -1, então ambos pertencem ao domínio e são soluções válidas.